学校教材を中心に数学の力をつける3つの秘訣とは?

関数とグラフ

 

教科書とワークのみを使った勉強法で、数学の苦手だった中3生の子がたった3ヶ月で数学の定期テストで20点台から80点台に!

 

・苦手意識の強い数学を克服したい、数学の解ける喜びや面白さを味わいたい小・中・高校生

・学校の教科書とドリルのみを使った勉強方法を身に付かせたい、とお考えの小学校高学年のお子様のお父様・お母様

・高校・大学入試に間に合うような数学の力を身に付けさせたい、学校の教科書やワーク、新研究のみを利用して成績を上げたいとお考えの中・高生のお子様のお父様・お母様

 

石川県では毎年、公立高校入試の数学の平均点が最も低いです。石川県内(金沢市・野々市市・白山市・かほく市・小松市・能美市・加賀市・羽咋市・七尾市・津幡町・内灘町・川北町・宝達志水町)にお住まいのお父様・お母様に、教科書と学校の教材を中心に生徒さんの数学の力を伸ばす秘訣を3つお話いたします。過去問などの入試問題を除けば、他の教材は基本的に必要ありません。ぜひご参考になさってください。

 

数学上達の秘訣その1「教科書に出てくる語句と公式をじっくり理解する」

数学の勉強というと、真っ先に公式を暗記して、後はひたすらワークや問題集で繰り返し問題を解く訓練が最も有効だと考え、多くの時間をかけて必死に取り組んでいる子たちを数多く見てきました。実際に数学を苦手としている生徒に聞いてみると、よくお聞きする言葉があります。

 

「公式を暗記したら基本の計算はある程度の訓練ですぐに出来るようになるけど、計算ばかりだと単純過ぎて嫌になる。」

「応用問題になると、公式や基本問題の解き方がわかっていても、なかなか手が出せない。」

  

勉強全般のお話になりますが、効率よく学力を身に付けるためには、決められた時間の中で如何に理解率・吸収率を高めていく事が出来るのか、これがとても大切になります。これに対応するために、家庭教師アズ金沢教室では教科書中心の指導を行います。具体的には学校の授業よりもほんの少しだけ先取りをし、学校の授業中にその場で、出来るだけ多くのことを理解して自分のものとし、定着させることが目的です。

例えば、全く聞いたことがない初めての話を聞くよりも、その話の中にいくつか知っている言葉が出てきた時の方が注意深く話を聞くことが出来、一度聞いただけでも頭の中に残り易かった経験は誰しもがあるかと思います。

 

家庭教師の指導で予習→学校の授業→宿題→家庭教師の指導で復習

 

数学の勉強については、真っ先に問題演習から勉強を始めるお子さんが多いですが、この方法には問題があります。そもそも基本である重要語句や公式・法則などをしっかりと理解していない状況で、ひたすら問題演習をしても、勉強した気になるだけで、基本的な問題を解くことは出来るようになっても、応用問題を解いていく事はなかなか難しいでしょう。まして入試問題で出題される難問の場合は尚更です。

 

数学の勉強は先ず第一に、教科書に書かれている新しい語句や公式などの内容を深く理解することが最も大切です。教科書の内容をじっくり丁寧に理解していく勉強は、成果が目に見える形で残らないので、勉強したという実感がわきにくいかもしれません。しかし、教科書に書かれている新しい語句をはじめ、内容を深く理解していくと、学校の授業内容を非常に吸収し易くなります。

 

数学が苦手だったり嫌いに感じているお子さんにとって、数学の勉強をすることへの抵抗感が徐々に薄れ、基本である重要語句や公式・法則もセットにして記憶し易くなります。また、基本をしっかりと理解することを数学の勉強の第一に置くことで、その後の応用問題の学習をするのにあたってとても攻略し易くなります。数学の公式・法則の本質的な理解を深めることは、高校・大学入試を見据えた中長期的な視点で見ても、大変有効な勉強になるので絶対に外せません

 

 

数学上達の秘訣その2「例題で基本と公式の使い方をマスターする」

数学は公式など、最低限の基本事項を深く理解して論理的に考えを積み重ねてさえしていければ、中学・高校・大学入試を含めたどんな応用問題でも必ず解くことが出来ます。そこで数学上達のためには第二に、教科書の基本や公式をしっかりと理解を深めた後で、今までに学んだことを使ってどう問題を解いていくのか、例題や類題を利用してこれを実践して確かめていきます。

 

数学の答えは基本的に必ず一つではっきりとしているため、正解か否かがすぐに分かります。私の個人的な意見としては、正解が一つしかないのに、そこに至る解法は複数あるところが面白く、やりがいのあるところだと思います。そして、複数の解放の中から、それぞれを比較し、特徴別にどう使い分けたら手間がかからず効果的なのか、演習をしていく中で徐々に研ぎ澄ましていきます。

 

家庭教師アズ金沢教室では、基本・応用問題にかかわらず、問題演習の量を重ねて問題の解き方を定石化して暗記していくことに反対しています。押さえた基本を柔軟に使いこなして、問題の解き方を定石化することなく、問題を解けるようにすることを大切にして指導していきます。秘訣1で述べた理解を深めた基本や公式・法則など、例題などの基本問題を実際に演習していくことを通して、使いこなせるように磨いていきます。

 

基本を使いこなせるようになってくることで、教科書で学んだ基本への理解が更に深まります。ここまでくると、どこまで自分の力が通用するのか、応用問題を解きたい気持ちが徐々に湧いてくるかと思います。

 

 

数学上達の秘訣その3「学んだ基本の組み合わせで応用問題に挑む」

一見するとどんなに難解に思える応用問題でも、その解き方は基本の組み合わせにしか過ぎません。そのためには基本の本質を多角的にしっかりと捉え、その上で自由自在に今までに習得してきたものを駆使する力が求められてきます。特に入試では制限時間が必ずあるため、応用だからといくらでも時間をかけられるわけではありません。現実的なことをはっきりと言わせていただくと、設問を読み終わってから問題のアプローチ法が5分以内に思い浮かなければ、時間内に完答するのは非常に難しくなります。

 

だからこそ、この段階で最も大切なことは問題を解けたかどうかではなく、基本を深く理解し、それらを使って基本問題を解くことも出来るようになったのに、それでも解けない問題があるのかないのか、今までに学んだ基本を駆使してどう組み合わせてアプローチすれば解けたのか、これらを正解を見て理解し、復元することが出来るのかどうかです。

 

覚える事が非常に少なく、如何に少ないツールを使いこなして難解に見える応用問題を解くことが出来るのか、ここに数学の勉強をすることの醍醐味がありますまた、他の学問でも必要となる論理的に筋道を立てて考える論理的思考力や勉強以外でも世の中を生きていく上で欠かせない問題解決能力が数学の勉強を通して磨かれていきます。

 

家庭教師アズ金沢教室の取り組み

ここまでの3つの秘訣を意識しながら多くの時間をかけて勉強を継続する事が出来たら、少なからず成績が上がり易くなるということは、みなさんも共感していただけるのではないかと思います。しかし問題なのは、勉強には数学以外の教科もあること部活動で体力的にも時間的にも十分に勉強する時間を確保することが難しいという現実があることです。

 

そこで家庭教師アズ金沢教室では、テスト直前にまとめて提出させられる学校のワークや問題集家庭教師の指導や学校の授業の後の復習として、日頃の自宅学習の計画に取り込んで利用し、進めていくページや内容についても優先順位をつけて指導します。また教科書やワークに付随する自学ノートの宿題がある際は、直近で指導した内容を定着させられるように、お子様一人一人の状況に合わせて具体的にアドバイスします。

 

家庭教師アズ金沢教室の指導では、学校で与えられた教科書やワークなどの教材をしっかりと使いこなすことで、限られた時間と資源の中で、最大限の成果を出せるように工夫します。こういった勉強方法の基本を身につけることが、数学だけではなく他の教科の得点アップにもつながるのです。

※ここにご説明した内容については無料学習相談・体験授業0120-66-2020でご確認いただけます。

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